「知らなくても」困らないけど「知ったら」すっきりします。

みなさん、こんにちは。
おおぞらみらいスクール梅田キャンパスです。
今回梅田キャンパスでは数学の授業を行いました。
テーマは「正多面体が5種類しかないことを証明しよう」です。

そもそも正多面体とは何かというと...
・全ての面が同じ正多角形
・全ての頂点に集まる角の数が同じ
・凸多面体（へこんでいない）
という3つの条件が備わったものをいいます。

この正多面体には、正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の5つしかないというのです。

ではなぜ「5つしかない」と言い切れるのか？
授業ではグループに分かれてその理由について話し合いました。生徒は正多面体の模型を凝視したり、正多角形に切り取った型紙を組み合わせてみたりしながら、「角の数は関係あるのかな？」や「三角形は6つ以上くっつけられない！」など思い思いに自分の考えを共有することができていました。

結論、正多面体が5種類しかない理由は...
・正多角形が3つ以上でないと立体の角がつくれない
・頂点に集まる正多角形の角の和が360度を超えることはできない
から、ということで証明されました。

今回の内容は知っていたからといってテストに出る問題でもなんでもありません。それでも「なんでだろう」と探求心を持って考えたり、意見を出し合うことで、生徒はより能動的に取り組むことができました。また、「そういうことか！」と納得できた様子で、授業の終了後はすっきりした顔で帰っていきました。
「本当かな？」と思ったみなさんもぜひご自身で試してみてください。

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